الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{g - 2}{g + 10} = \frac{g - 4}{g + 5}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(g - 2) (g + 5) = (g + 10) (g - 4)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $g$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(g - 2) (g + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (g - 2) (g + 5) = (g + 10) (g - 4)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(g - 2) (g + 5) = (g + 10) (g - 4)$

خطوة 2.1.3

وسّع $(g - 2) (g + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (g + 5) - 2 (g + 5) = (g + 10) (g - 4)$

خطوة 2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g \cdot g + g \cdot 5 - 2 (g + 5) = (g + 10) (g - 4)$

خطوة 2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g \cdot g + g \cdot 5 - 2 g - 2 \cdot 5 = (g + 10) (g - 4)$

خطوة 2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

اضرب $g$ في $g$ .

$g^{2} + g \cdot 5 - 2 g - 2 \cdot 5 = (g + 10) (g - 4)$

خطوة 2.1.4.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $g$ .

$g^{2} + 5 \cdot g - 2 g - 2 \cdot 5 = (g + 10) (g - 4)$

خطوة 2.1.4.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$g^{2} + 5 g - 2 g - 10 = (g + 10) (g - 4)$

خطوة 2.1.4.2

اطرح $2 g$ من $5 g$ .

$g^{2} + 3 g - 10 = (g + 10) (g - 4)$

خطوة 2.2

بسّط $(g + 10) (g - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

وسّع $(g + 10) (g - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g^{2} + 3 g - 10 = g (g - 4) + 10 (g - 4)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g^{2} + 3 g - 10 = g \cdot g + g \cdot - 4 + 10 (g - 4)$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g^{2} + 3 g - 10 = g \cdot g + g \cdot - 4 + 10 g + 10 \cdot - 4$

خطوة 2.2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $g$ في $g$ .

$g^{2} + 3 g - 10 = g^{2} + g \cdot - 4 + 10 g + 10 \cdot - 4$

خطوة 2.2.2.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $g$ .

$g^{2} + 3 g - 10 = g^{2} - 4 \cdot g + 10 g + 10 \cdot - 4$

خطوة 2.2.2.1.3

اضرب $10$ في $- 4$ .

$g^{2} + 3 g - 10 = g^{2} - 4 g + 10 g - 40$

خطوة 2.2.2.2

أضف $- 4 g$ و $10 g$ .

$g^{2} + 3 g - 10 = g^{2} + 6 g - 40$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $g$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $g^{2}$ من كلا المتعادلين.

$g^{2} + 3 g - 10 - g^{2} = 6 g - 40$

خطوة 2.3.2

اطرح $6 g$ من كلا المتعادلين.

$g^{2} + 3 g - 10 - g^{2} - 6 g = - 40$

خطوة 2.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $g^{2} + 3 g - 10 - g^{2} - 6 g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اطرح $g^{2}$ من $g^{2}$ .

$3 g - 10 + 0 - 6 g = - 40$

خطوة 2.3.3.2

أضف $3 g - 10$ و $0$ .

$3 g - 10 - 6 g = - 40$

خطوة 2.3.4

اطرح $6 g$ من $3 g$ .

$- 3 g - 10 = - 40$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $g$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 g = - 40 + 10$

خطوة 2.4.2

أضف $- 40$ و $10$ .

$- 3 g = - 30$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- 3 g = - 30$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- 3 g = - 30$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 g}{- 3} = \frac{- 30}{- 3}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 g}{- 3} = \frac{- 30}{- 3}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $g$ على $1$ .

$g = \frac{- 30}{- 3}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $- 30$ على $- 3$ .

$g = 10$